Para calcular \(\frac{dz}{dt}\) usando a regra da cadeia, precisamos primeiro expressar \(z\) em termos de \(t\) e \(s\). Dado que \(z = 3y^2 + 2x\), \(x = t + 2s\) e \(y = 3t + s\), podemos substituir \(x\) e \(y\) na expressão de \(z\).Primeiro, substituímos \(x\) e \(y\) em \(z\):\[ z = 3(3t + s)^2 + 2(t + 2s) \]Agora, expandimos a expressão:\[ z = 3(9t^2 + 6ts + s^2) + 2t + 4s \]\[ z = 27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s \]Para encontrar \(\frac{dz}{dt}\), derivamos \(z\) em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = \frac{d}{dt}(27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s) \]Como \(s\) é considerado uma constante em relação a \(t\), derivamos cada termo em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2 \]Portanto, \(\frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2\). Mercado da Bola Para calcular \(\frac{dz}{dt}\) usando a regra da cadeia, precisamos primeiro expressar \(z\) em termos de \(t\) e \(s\). Dado que \(z = 3y^2 + 2x\), \(x = t + 2s\) e \(y = 3t + s\), podemos substituir \(x\) e \(y\) na expressão de \(z\).Primeiro, substituímos \(x\) e \(y\) em \(z\):\[ z = 3(3t + s)^2 + 2(t + 2s) \]Agora, expandimos a expressão:\[ z = 3(9t^2 + 6ts + s^2) + 2t + 4s \]\[ z = 27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s \]Para encontrar \(\frac{dz}{dt}\), derivamos \(z\) em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = \frac{d}{dt}(27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s) \]Como \(s\) é considerado uma constante em relação a \(t\), derivamos cada termo em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2 \]Portanto, \(\frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2\). futebol ao vivo 22 de abril de 2025 Para calcular \(\frac{dz}{dt}\) usando a regra da cadeia, precisamos primeiro expressar \(z\) em termos de \(t\) e... Read More Read more about Para calcular \(\frac{dz}{dt}\) usando a regra da cadeia, precisamos primeiro expressar \(z\) em termos de \(t\) e \(s\). Dado que \(z = 3y^2 + 2x\), \(x = t + 2s\) e \(y = 3t + s\), podemos substituir \(x\) e \(y\) na expressão de \(z\).Primeiro, substituímos \(x\) e \(y\) em \(z\):\[ z = 3(3t + s)^2 + 2(t + 2s) \]Agora, expandimos a expressão:\[ z = 3(9t^2 + 6ts + s^2) + 2t + 4s \]\[ z = 27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s \]Para encontrar \(\frac{dz}{dt}\), derivamos \(z\) em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = \frac{d}{dt}(27t^2 + 18ts + 3s^2 + 2t + 4s) \]Como \(s\) é considerado uma constante em relação a \(t\), derivamos cada termo em relação a \(t\):\[ \frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2 \]Portanto, \(\frac{dz}{dt} = 54t + 18s + 2\).
